Thống kê suy diễn là gì? Các loại suy diễn thống kê

Last updated on 24 February, 2025

Trong thế giới hiện đại, dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong mọi lĩnh vực, từ kinh doanh, y tế, tài chính đến khoa học xã hội. Tuy nhiên, việc thu thập và phân tích toàn bộ dữ liệu của một tổng thể là điều không khả thi do giới hạn về thời gian, chi phí và nguồn lực. Chính vì vậy, thống kê suy diễn ra đời như một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta rút ra kết luận từ một tập dữ liệu mẫu và mở rộng kết quả đó cho toàn bộ tổng thể.

Vậy thống kê suy diễn là gì? Nó hoạt động như thế nào và được ứng dụng trong những lĩnh vực nào? Hãy cùng OCD tìm hiểu chi tiết trong bài viết dưới đây nhé.

Thống kê suy diễn là gì?

Thống kê suy diễn (Inferential Statistics) là một nhánh của thống kê chuyên phân tích dữ liệu mẫu để đưa ra dự đoán về một tổng thể lớn hơn. Nó sử dụng các kỹ thuật thống kê để rút ra kết luận vượt ra ngoài dữ liệu hiện có.

Mục tiêu chính của thống kê suy luận là khái quát hóa một tổng thể dựa trên dữ liệu thu thập từ một mẫu. Nó sử dụng lý thuyết xác suất và các công thức toán học để tính toán mức độ chính xác mà mẫu đại diện cho tham số tổng thể.

Thống kê suy diễn cũng bao gồm nhiều phương pháp thống kê, như kiểm định giả thuyết, khoảng tin cậy, phân tích hồi quy và phân tích phương sai. Những phương pháp này giúp kiểm tra tính hợp lệ của giả định, ước lượng tham số của tổng thể và dự đoán kết quả trong tương lai.

Loại hình thống kê này được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như khoa học xã hội, tài chính, marketing, chăm sóc sức khỏe và nhiều lĩnh vực khác. Ngoài ra, nó đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong nghiên cứu khoa học.

Một số ví dụ về ứng dụng của thống kê suy diễn:

• Chăm sóc sức khỏe: Thống kê diễn được sử dụng rộng rãi để phân tích hiệu quả của các loại thuốc, phương pháp điều trị và can thiệp y tế. Ví dụ, các thử nghiệm lâm sàng sử dụng thống kê suy luận để xác định xem một loại thuốc mới có hiệu quả trong điều trị một bệnh lý cụ thể hay không.
• Kinh doanh: Trong kinh doanh, thống kê suy diễn được sử dụng để dự báo xu hướng và đưa ra dự đoán khác. Các công ty dùng nó để ước tính nhu cầu sản phẩm, dự báo doanh thu và xác định cơ hội tăng trưởng.
• Khoa học xã hội: Ví dụ, trong tâm lý học, nó được dùng để đánh giá mức độ hiệu quả của một liệu pháp điều trị bệnh tâm lý.
• Giáo dục: Ví dụ, loại thống kê này có thể giúp xác định liệu một phương pháp giảng dạy cụ thể có cải thiện kết quả học tập của học sinh hay không.
• Thể thao: Trong thể thao, nó được sử dụng để phân tích hiệu suất của vận động viên, thống kê thành tích của đội bóng và kết quả trận đấu. Các nhà phân tích dữ liệu thể thao sử dụng nó để ước tính xác suất chiến thắng của một đội và xác định các yếu tố quan trọng dẫn đến thành công của họ.
• Nghiên cứu thị trường: Các nhà nghiên cứu thị trường sử dụng thống kê suy diễn để dự đoán xu hướng tiêu dùng, xác định sở thích của khách hàng và đánh giá hiệu quả của các chiến dịch marketing.

Các loại thống kê suy diễn

Thống kê suy diễn có thể được phân thành hai nhóm chính: kiểm định giả thuyết và phân tích hồi quy.

Kiểm định giả thuyết (Hypothesis Testing)

Kiểm định giả thuyết là một phương pháp thống kê được sử dụng để kiểm tra các giả định và đưa ra kết luận về tổng thể thể dựa trên dữ liệu mẫu. Quá trình này bao gồm:

• Xây dựng giả thuyết không (H₀) và giả thuyết thay thế (H₁).
• Thực hiện kiểm định thống kê để xác định mức độ ý nghĩa.
• Kết luận dựa trên giá trị thống kê kiểm định, giá trị tới hạn và khoảng tin cậy.

Dưới đây là một số kiểm định quan trọng được sử dụng trong thống kê suy diễn:

Kiểm định Z (Z Test)

• Áp dụng cho dữ liệu có phân phối chuẩn và kích thước mẫu ≥ 30.
• Dùng để kiểm tra xem trung bình của mẫu có bằng trung bình của tổng thể không khi phương sai tổng thể đã biết.

Công thức:

z = (x̄ – μ) / (σ / √n)

Trong đó:

• x̄ là trung bình của mẫu
• μ là trung bình của tổng thể
• σ là độ lệch chuẩn tổng thể
• n là kích thước mẫu

Tiêu chí quyết định: Nếu giá trị |z-statistic| lớn hơn giá trị tới hạn z thì bác bỏ giả thuyết không (H₀).

Ví dụ: Giả sử ta muốn kiểm tra xem một loại thuốc có làm giảm huyết áp không, với mức ý nghĩa α = 0,05.

• Kiểm định một phía (trái) → Tìm giá trị tới hạn Z với α = 0,05.
• Tra bảng phân phối Z, ta được giá trị tới hạn Z0,05= 1,645
• Nếu giá trị |z-statistic| của mẫu > 1,645, ta bác bỏ H₀, nghĩa là thuốc có tác dụng.

Kiểm định T (T Test)

• Dùng khi dữ liệu tuân theo phân phối t của Student và kích thước mẫu < 30.
• Dùng để so sánh trung bình mẫu với trung bình tổng thể khi phương sai tổng thể chưa biết.

Công thức:

t = (x̄ − μ) / (s / √n)

Trong đó:

• s là độ lệch chuẩn mẫu.

Ví dụ: Với số mẫu là 11 và chưa biết phương sai tổng thể, ta dùng kiểm định t.

• Nếu kiểm định hai phía với α = 0,05 và df = 11 – 1 = 10 (bậc tự do), tra bảng t → giá trị tới hạn t0,025;10 = 2,228.
• Nếu |t-statistic| > 2,228 thì bác bỏ giả thuyết không (H₀)​.

Tiêu chí quyết định: Nếu giá trị |t-statistic| lớn hơn giá trị tới hạn t thì bác bỏ giả thuyết không (H₀).

Kiểm định F (F Test)

• Dùng để kiểm tra sự khác biệt giữa phương sai của hai mẫu hoặc hai tổng thể.

Công thức:

F = s1^2 / s2^2

Trong đó:

•  s1 và s2 là phương sai mẫu của hai nhóm dữ liệu.

Tiêu chí quyết định: Nếu giá trị |f-statistic| lớn hơn giá trị tới hạn f thì bác bỏ giả thuyết không (H₀).

Khoảng tin cậy (Confidence Interval – CI)

Khoảng tin cậy giúp ước lượng tham số của tổng thể. Ví dụ, khoảng tin cậy 95% có nghĩa là nếu thử nghiệm được lặp lại 100 lần với các mẫu khác nhau, kết quả sẽ nằm trong khoảng tin cậy 95 lần. Khoảng tin cậy cũng được sử dụng để xác định giá trị tới hạn trong kiểm định giả thuyết.

Ngoài các kiểm định trên, còn có một số kiểm định khác trong thống kê suy diễn như:

• Kiểm định ANOVA (phân tích phương sai)
• Kiểm định Wilcoxon Signed-Rank
• Kiểm định Mann-Whitney U
• Kiểm định Kruskal-Wallis H

Phân tích hồi quy (Regression Analysis)

Phân tích hồi quy là một phương pháp thống kê được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (biến kết quả) và một hoặc nhiều biến độc lập (biến dự báo). Mục tiêu chính của phân tích hồi quy là:

• Dự đoán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên giá trị của biến độc lập.
• Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của biến độc lập đến biến phụ thuộc.
• Xác định xu hướng và mô hình dữ liệu để đưa ra quyết định hoặc giải thích hiện tượng.

Các loại phân tích hồi quy phổ biến trong thống kê suy diễn bao gồm:

Hồi quy tuyến tính đơn (Simple Linear Regression)

Hồi quy tuyến tính là loại hồi quy đơn giản và phổ biến nhất. Nó mô hình hóa mối quan hệ giữa biến phụ thuộc Y và biến độc lập X theo một đường thẳng:

Y = α + βX + ϵ

• α: Hệ số chặn, tức là giá trị của Y khi X = 0
• β: Hệ số hồi quy, thể hiện mức độ thay đổi của Y khi X thay đổi một đơn vị.
• ϵ: Sai số ngẫu nhiên.

Ví dụ: Dự đoán tiền lương dựa trên số năm kinh nghiệm làm việc.

Hồi quy tuyến tính bội (Multiple Linear Regression)

Hồi quy tuyến tính bội mở rộng từ hồi quy tuyến tính đơn bằng cách sử dụng nhiều biến độc lập:

Y = α + β1X1 + β2X2 +…+ βnXn + ϵ

Ví dụ: Dự đoán giá nhà dựa trên diện tích, số phòng ngủ, vị trí địa lý.

Hồi quy danh mục (Nominal Regression)

Hồi quy danh mục được sử dụng khi biến phụ thuộc là biến danh mục (categorical) có nhiều hơn hai nhóm mà không có thứ tự rõ ràng. Phương pháp phổ biến là hồi quy đa thức (Multinomial Logistic Regression).

Ví dụ: Dự đoán loại phương tiện khách hàng sẽ chọn (ô tô, xe máy, xe buýt).

Hồi quy logistic (Logistic Regression)

Hồi quy logistic được sử dụng khi biến phụ thuộc có hai giá trị (nhị phân: 0 hoặc 1), thay vì một giá trị số liên tục như hồi quy tuyến tính. Công thức của hồi quy logistic:

P(Y=1) = [e^(α+βX)] / [1 + e^(α+βX)]

Ví dụ: Dự đoán một khách hàng có mua hàng hay không (Có = 1, Không = 0).

Hồi quy thứ tự (Ordinal Regression)

Hồi quy thứ tự được sử dụng khi biến phụ thuộc là biến phân loại có thứ tự (ordinal).

Ví dụ: Dự đoán mức độ hài lòng của khách hàng (Rất không hài lòng, Không hài lòng, Trung lập, Hài lòng, Rất hài lòng).

Sự khác biệt chính giữa Thống kê mô tả và Thống kê suy diễn

Mục đích:

• Thống kê mô tả được sử dụng để tóm tắt và trình bày dữ liệu một cách có ý nghĩa. Nó cung cấp một cái nhìn tổng quan về dữ liệu thu thập được, giúp xác định các xu hướng và mô hình.
• Thống kê suy diễn được sử dụng để đưa ra suy luận về một tập hợp lớn hơn (tổng thể) dựa trên dữ liệu thu thập từ một mẫu.

Cỡ mẫu:

• Thống kê mô tả phù hợp hơn khi phân tích các tập dữ liệu có cỡ mẫu nhỏ.
• Thống kê suy diễn yêu cầu cỡ mẫu lớn hơn để có thể đưa ra kết luận đáng tin cậy về tổng thể.

Kết luận:

• Thống kê mô tả chỉ cung cấp bản tóm tắt về dữ liệu thu thập được mà không thể đưa ra kết luận về tổng thể.
• Thống kê suy diễn cho phép đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên dữ liệu mẫu.

Phương pháp thống kê:

• Thống kê mô tả sử dụng các phương pháp như số đo xu hướng trung tâm (mean, median, mode) và số đo độ phân tán (variance, standard deviation).
• Thống kê suy diễn sử dụng các phương pháp như kiểm định giả thuyết, phân tích hồi quy và phân tích phương sai (ANOVA).

Ví dụ về thống kê suy diễn

Dưới đây là ba ví dụ về thống kê suy diễn:

Kiểm tra hiệu quả của thuốc mới

Một công ty dược phẩm muốn kiểm tra hiệu quả của một loại thuốc mới trong việc điều trị một bệnh lý cụ thể. Để thực hiện điều này, họ tiến hành một thử nghiệm lâm sàng ngẫu nhiên có đối chứng (RCT), trong đó một nửa số bệnh nhân được dùng thuốc mới, còn nửa còn lại được dùng giả dược.

Họ đo lường kết quả cuối cùng như mức độ giảm triệu chứng của từng nhóm đối tượng, rồi sử dụng thống kê suy diễn để so sánh kết quả. Bằng cách áp dụng các kiểm định thống kê như kiểm định t-test hoặc ANOVA, họ có thể xác định liệu sự khác biệt về kết quả giữa hai nhóm có ý nghĩa thống kê hay không và đánh giá mức độ hiệu quả của thuốc mới.

Dự đoán kết quả bầu cử

Một nhà thăm dò ý kiến muốn biết khả năng chiến thắng của một ứng cử viên trong cuộc bầu cử. Họ thực hiện một cuộc khảo sát với một mẫu ngẫu nhiên gồm những cử tri tiềm năng và hỏi họ dự định sẽ bỏ phiếu cho ai.

Sau đó, họ sử dụng thống kê suy diễn để ước tính mức độ ủng hộ của ứng cử viên trong toàn bộ cử tri tiềm năng. Các phương pháp thống kê suy diễn như khoảng tin cậy hoặc kiểm định giả thuyết giúp họ ước lượng xác suất thắng cử của ứng viên và dự đoán kết quả bầu cử.

Đánh giá hiệu quả của chiến dịch quảng cáo

Một nhà nghiên cứu thị trường muốn biết liệu một chiến dịch quảng cáo mới có làm tăng doanh số bán hàng của một sản phẩm hay không. Họ thực hiện một nghiên cứu bằng cách so sánh dữ liệu doanh số trước và sau khi chạy chiến dịch quảng cáo.

Thống kê suy diễn, chẳng hạn như phân tích hồi quy hoặc kiểm định t-test, giúp xác định liệu sự khác biệt về doanh số trước và sau chiến dịch có ý nghĩa thống kê hay không. Dựa vào kết quả của các kiểm định này, họ có thể ước tính tác động của chiến dịch quảng cáo đối với doanh số bán hàng và đưa ra quyết định về việc tiếp tục hoặc điều chỉnh chiến dịch.

Kết luận

Trong thực tế, thống kê suy diễn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ nghiên cứu y học, kinh tế, marketing đến khoa học xã hội. Nhờ vào những phương pháp này, doanh nghiệp có thể đánh giá hiệu quả chiến lược kinh doanh, các nhà nghiên cứu có thể kiểm chứng giả thuyết khoa học, và chính phủ có thể xây dựng chính sách dựa trên dữ liệu thực tế.

Tóm lại, thống kê suy diễn không chỉ giúp chúng ta hiểu dữ liệu tốt hơn mà còn mở ra cơ hội để ứng dụng dữ liệu vào thực tiễn, hỗ trợ việc ra quyết định chính xác và hiệu quả. 

Dịch vụ nghiên cứu thị trường

Dịch vụ nghiên cứu thị trường của OCD được thiết kế linh hoạt, đáp ứng nhu cầu đa dạng của khách hàng thuộc nhiều lĩnh vực, với quy mô và yêu cầu nghiên cứu khác nhau. Trải qua 20 năm kinh nghiệm, OCD tự hào đồng hành cùng 52 khách hàng trong hơn 110 dự án nghiên cứu thị trường, bao phủ 63 tỉnh thành trên cả nước với quy mô lên đến 511.800 bảng hỏi và 3.600 khảo sát viên tham gia. OCD đã thực hiện hoạt động nghiên cứu cho các doanh nghiệp lớn trên cả nước như: EVN, Clickable Việt nam, VIPIC1,Vinphaco, Kinh Đô, SOHACO,..

Với mục tiêu trở thành công ty Nghiên cứu thị trường hàng đầu Việt Nam, OCD sẽ tiếp tục phát huy nền tảng kinh nghiệm tư vấn dày dặn cùng đội ngũ chuyên gia chuyên nghiệp, tận tâm. OCD cam kết mang đến cho khách hàng Việt Nam và quốc tế giải pháp nghiên cứu thị trường tối ưu, hiệu quả, góp phần hoạch định chiến lược kinh doanh thành công.

Liên hệ ngay với OCD để được tư vấn và nhận giải pháp nghiên cứu thị trường phù hợp nhất!

——————————-