Biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) là gì? Cách vẽ và ứng dụng

Last updated on 28 August, 2025

Trong thế giới dữ liệu ngày nay, việc biến những con số khô khan thành những hiểu biết sâu sắc, có giá trị là một thách thức lớn. Giữa vô vàn các công cụ trực quan hóa, Biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) nổi lên như một “trợ thủ đắc lực” không thể thiếu cho các nhà phân tích, nhà nghiên cứu và bất kỳ ai muốn tìm hiểu mối quan hệ ẩn sau các tập dữ liệu.

Vậy biểu đồ phân tán là gì mà lại có sức mạnh to lớn đến vậy? Làm thế nào để vẽ và ứng dụng nó một cách hiệu quả nhất?

Bài viết này của OCD sẽ là kim chỉ nam toàn diện, dẫn dắt bạn đi từ những khái niệm cơ bản nhất đến các ứng dụng thực tiễn của biểu đồ phân tán. Dù bạn là người mới bắt đầu hay đã có kinh nghiệm, những kiến thức được tổng hợp và trình bày một cách hệ thống, dễ hiểu dưới đây chắc chắn sẽ mang lại cho bạn nhiều giá trị. Hãy cùng khám phá ngay sau đây nhé!

Biểu đồ phân tán (Scatter diagram/Scatter plot) là gì?

Khái niệm biểu đồ phân tán

Biểu đồ phân tán (Scatter diagram hay Scatter plot) là một loại biểu đồ thường được sử dụng để biểu diễn trực quan mối quan hệ giữa các biến muốn khảo sát. Giá trị của các biến được biểu diễn bằng hình dạng chấm tròn. Vị trí của các chấm trên trục đứng và ngang sẽ cho biết giá trị của điểm dữ liệu tương ứng. Để minh họa giá trị của các biến trong một tập dữ liệu, biểu đồ phân tán sử dụng hệ tọa độ Descartes.

Hãy tưởng tượng bạn có hai bộ dữ liệu: chi phí quảng cáo hàng tháng và doanh thu tương ứng. Mỗi tháng sẽ là một điểm trên biểu đồ, với trục hoành (trục X) biểu thị chi phí quảng cáo và trục tung (trục Y) biểu thị doanh thu. Bằng cách chấm tất cả các điểm này lên đồ thị, bạn sẽ có một cái nhìn trực quan về việc liệu có mối liên hệ nào giữa việc chi tiêu nhiều hơn cho quảng cáo và việc kiếm được nhiều doanh thu hơn hay không.

Về bản chất, biểu đồ phân tán giúp chúng ta trả lời câu hỏi cốt lõi: “Khi biến A thay đổi, biến B có xu hướng thay đổi theo hay không, và nếu có thì theo quy luật nào?”

Các thành phần chính của một biểu đồ phân tán (Scatter Diagram):

• Trục hoành (Trục X): Biểu diễn cho biến độc lập (Independent Variable). Đây là biến mà chúng ta cho rằng có thể gây ra sự thay đổi ở biến còn lại. Trong ví dụ trên, chi phí quảng cáo là biến độc lập.
• Trục tung (Trục Y): Biểu diễn cho biến phụ thuộc (Dependent Variable). Đây là biến mà chúng ta muốn quan sát xem nó thay đổi như thế nào khi biến độc lập thay đổi. Doanh thu chính là biến phụ thuộc.
• Các điểm dữ liệu (Data Points): Mỗi điểm trên biểu đồ là một cặp giá trị (X, Y), đại diện cho một quan sát cụ thể trong tập dữ liệu của bạn.

Mục đích chính của biểu đồ phân tán (Scatter diagram) là để xác định và trình bày mối quan hệ tương quan giữa hai biến số. Nó không chỉ cho thấy sự tồn tại của mối quan hệ mà còn cả hướng và độ mạnh của mối quan hệ đó. Đây là một trong 7 công cụ kiểm soát chất lượng cơ bản (7 QC Tools) được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp.

Khi nào nên sử dụng biểu đồ phân tán (Scatter Diagram)?

Bạn có trong tay rất nhiều dữ liệu nhưng không biết bắt đầu từ đâu? Biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) chính là công cụ hoàn hảo để bạn thực hiện bước khám phá đầu tiên. Dưới đây là những tình huống cụ thể mà bạn nên cân nhắc sử dụng nó:

Khi bạn muốn xác định mối quan hệ giữa hai biến

Đây là công dụng chính và phổ biến nhất. Ví dụ:

• Mối quan hệ giữa số giờ học và điểm thi của sinh viên.
• Mối quan hệ giữa nhiệt độ và doanh số bán kem.
• Mối quan hệ giữa kinh nghiệm làm việc và mức lương.

Khi bạn nghi ngờ một biến là nguyên nhân gây ra sự thay đổi của biến kia

Biểu đồ phân tán giúp bạn kiểm tra giả thuyết về mối quan hệ nhân quả. Ví dụ, bạn nghi ngờ rằng việc tăng tốc độ dây chuyền sản xuất (nguyên nhân) sẽ làm tăng số lượng sản phẩm lỗi (kết quả). Một biểu đồ phân tán sẽ cho thấy liệu có xu hướng các điểm dữ liệu đi lên khi tốc độ tăng hay không.

Khi bạn muốn kiểm tra xem hai biến có đến từ cùng một nguyên nhân gốc rễ hay không

Đôi khi, hai biến có vẻ liên quan đến nhau nhưng thực chất chúng lại bị ảnh hưởng bởi một yếu tố thứ ba. Ví dụ, doanh số bán kính râm và doanh số bán kem đều tăng vào mùa hè. Chúng có tương quan dương mạnh; tuy nhiên, nguyên nhân gốc rễ là do thời tiết nóng lên chứ không phải việc mua kính râm khiến người ta mua kem. Biểu đồ phân tán giúp khơi gợi những phân tích sâu hơn như vậy.

Khi bạn muốn giao tiếp một cách trực quan

Một hình ảnh đáng giá ngàn lời nói. Thay vì trình bày một bảng số liệu phức tạp, một biểu đồ phân tán sẽ giúp người xem nắm bắt ngay lập tức xu hướng và các điểm bất thường trong dữ liệu của bạn.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng biểu đồ phân tán chỉ cho thấy mối quan hệ tương quan, không phải lúc nào cũng là quan hệ nhân quả. “Tương quan không bao hàm nhân quả” (Correlation does not imply causation) là một nguyên tắc vàng trong phân tích dữ liệu. Do vậy, sau khi sử dụng biểu đồ phân tán, bạn có thể cần các công cụ thống kê khác để xác minh mối quan hệ nhân quả.

Biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) bao gồm mấy loại?

Nhìn vào sự phân bố của các điểm dữ liệu trên biểu đồ phân tán (Scatter Diagram), chúng ta có thể nhận diện được các loại mối quan hệ (tương quan) khác nhau giữa hai biến.

3 loại biểu đồ phân tán chính

Tương quan dương (Positive Correlation)

Khi các điểm dữ liệu có xu hướng tạo thành một dải đi lên từ trái sang phải, điều đó cho thấy một mối tương quan dương.

• Định nghĩa: Khi giá trị của biến X tăng, giá trị của biến Y cũng có xu hướng tăng theo.
• Ví dụ: Cân nặng và chiều cao của một người. Người cao hơn thường có xu hướng nặng hơn.
• Trên biểu đồ: Các điểm dữ liệu xếp thành một đường dốc lên. Tương quan càng mạnh, các điểm càng tập trung sát vào một đường thẳng tưởng tượng.

Tương quan âm (Negative Correlation)

Ngược lại với tương quan dương, khi các điểm dữ liệu tạo thành một dải đi xuống từ trái sang phải, đó là dấu hiệu của một mối tương quan âm.

• Định nghĩa: Khi giá trị của biến X tăng, giá trị của biến Y lại có xu hướng giảm.
• Ví dụ: Tốc độ xe và thời gian đi hết một quãng đường nhất định. Xe chạy càng nhanh, thời gian di chuyển càng ngắn.
• Trên biểu đồ: Các điểm dữ liệu xếp thành một đường dốc xuống. Tương quan càng mạnh, các điểm càng gần nhau.

Không có tương quan (No Correlation)

Khi các điểm dữ liệu phân bố một cách ngẫu nhiên, không theo một quy luật hay xu hướng rõ ràng nào, chúng ta kết luận rằng không có mối tương quan giữa hai biến.

• Định nghĩa: Sự thay đổi của biến X không ảnh hưởng đến sự thay đổi của biến Y.
• Ví dụ: Cỡ giày và chỉ số IQ. Không có lý do gì để tin rằng người có cỡ giày lớn hơn sẽ thông minh hơn hoặc ngược lại.
• Trên biểu đồ: Các điểm dữ liệu trông giống như một đám mây không có hình dạng cụ thể.

Các mối quan hệ phi tuyến (Non-linear Relationship)

Ngoài ra, đôi khi, mối quan hệ giữa hai biến không phải là một đường thẳng. Các điểm dữ liệu có thể tạo thành một đường cong.

• Định nghĩa: Mối quan hệ giữa hai biến tồn tại nhưng không thể được biểu diễn bằng một đường thẳng.
• Ví dụ: Mối quan hệ giữa liều lượng phân bón và năng suất cây trồng. Ban đầu, tăng phân bón sẽ làm tăng năng suất, nhưng đến một mức độ nào đó, việc bón thêm phân có thể gây hại và làm giảm năng suất. Mối quan hệ này có dạng hình chữ U ngược.
• Trên biểu đồ: Các điểm dữ liệu tạo thành một đường cong (parabol, hypebol,…).

Việc xác định đúng loại tương quan là bước đầu tiên và quan trọng nhất trong việc diễn giải ý nghĩa của một biểu đồ phân tán. Nó cung cấp những gợi ý ban đầu để bạn đào sâu phân tích.

Các bước chi tiết vẽ biểu đồ phân tán (Scatter Diagram)

Dưới đây là các bước chi tiết để vẽ một Scatter plot, cùng với ví dụ minh họa cho từng bước. Giả sử bạn muốn kiểm tra mối quan hệ giữa số giờ học và điểm số của một nhóm học sinh. Bạn có dữ liệu như sau:

Bước 1: Xác định hai biến cần vẽ

Bước đầu tiên là xác định biến số cần vẽ lên trục hoành (trục x) và trục tung (trục y). Trong ví dụ này, ta chọn số giờ học là trục x và điểm số là trục y.

Bước 2: Tạo trục tọa độ

Sau đó, tạo một trục tọa độ trên giấy hoặc phần mềm vẽ biểu đồ (Excel, Google Sheets, SPSS, R, Python,…). Đánh dấu các đơn vị phù hợp trên trục x và trục y dựa trên giá trị tối thiểu và tối đa của mỗi biến.

• Trục x (số giờ học): từ 2 đến 10.
• Trục y (điểm số): từ 50 đến 90.

Bước 3: Xác định vị trí điểm dữ liệu

Dựa trên dữ liệu, xác định vị trí từng điểm trên biểu đồ theo cặp giá trị (X, Y). Ví dụ: Điểm đầu tiên là (2, 50), điểm tiếp theo là (3, 55), và cứ tiếp tục như vậy cho đến hết dữ liệu.

Bước 4: Kiểm tra xu hướng dữ liệu

Sau khi các điểm đã được đặt, bạn sẽ thấy liệu có xu hướng tăng, giảm, hay không có mối quan hệ nào giữa hai biến. Trong ví dụ này, các điểm giá trị của y có xu hướng tăng lên khi x tăng, cho thấy mối quan hệ dương giữa số giờ học và điểm số.

Bước 5: Phân tích biểu đồ

Nếu cần, bạn có thể thêm một đường hồi quy để minh họa rõ hơn xu hướng (đường nối các điểm dữ liệu). Nếu đường thẳng có độ dốc cao, chứng tỏ 2 biến mối tương quan mạnh. Ngược lại, độ dốc thấp có nghĩa là 2 biến có mối tương quan yếu. Sau đó, hãy đánh giá các điểm ngoại lệ (nếu có) nằm cách xa các điểm còn lại trên biểu đồ.

Hướng dẫn cụ thể khi vẽ biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) bằng Excel

Trong thực tế, không ai vẽ biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) bằng tay với bộ dữ liệu lớn cả. Microsoft Excel là một công cụ cực kỳ mạnh mẽ và phổ biến để thực hiện công việc này chỉ với vài cú nhấp chuột:

1. Nhập dữ liệu vào bảng tính: Nhập dữ liệu vào hai cột (cột A cho số giờ học, cột B cho điểm số).
2. Chọn dữ liệu: Bôi đen cột dữ liệu, sau đó vào tab Insert > Scatter > Scatter
3. Chỉnh sửa trục và tiêu đề: Gắn tên trục X là “Số giờ học”, trục Y là “Điểm số”.
4. Kiểm tra và thêm đường xu hướng (nếu cần thiết): Nhấp chuột phải vào các điểm trên biểu đồ và chọn Add Trendline để thêm đường hồi quy nếu muốn.

Vẽ Scatter plot với phần mềm Excel

Chỉ với vài thao tác đơn giản, bạn đã có một biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) hoàn chỉnh, chuyên nghiệp và đầy đủ thông tin, sẵn sàng để đưa vào báo cáo hay bài thuyết trình của mình.

Ví dụ về biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) trong thực tế

Biểu đồ phân tán có nhiều ứng dụng trong thực tế, giúp phân tích và trực quan hóa mối quan hệ giữa các biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ điển hình:

Kinh doanh & Marketing

• Phân tích hiệu quả quảng cáo: Các nhà marketing sử dụng biểu đồ phân tán để xem xét mối quan hệ giữa chi phí quảng cáo trên các kênh khác nhau (Facebook Ads, Google Ads,…) và doanh thu hoặc lượng khách hàng tiềm năng thu về. Từ đó, họ có thể quyết định phân bổ ngân sách một cách tối ưu hơn.
• Phân tích sự hài lòng của khách hàng: Doanh nghiệp có thể vẽ biểu đồ phân tán giữa các yếu tố như thời gian chờ đợi, giá sản phẩm với điểm số hài lòng của khách hàng. Nếu biểu đồ cho thấy mối tương quan âm mạnh giữa thời gian chờ đợi và sự hài lòng, công ty sẽ biết rằng cần phải cải thiện tốc độ phục vụ.
• Dự báo doanh số: Dựa trên các yếu tố như lượng truy cập website, số lượng cuộc gọi bán hàng, biểu đồ phân tán và đường xu hướng có thể giúp các nhà quản lý đưa ra dự báo về doanh số trong tương lai.

Ứng dụng của Scatter diagram trong Marketing

Quản lý chất lượng (QC)

Đây là lĩnh vực mà biểu đồ phân tán phát huy sức mạnh tối đa, là một trong “7 công cụ QC thần thánh”.

• Xác định nguyên nhân gốc rễ của lỗi sản phẩm: Một kỹ sư chất lượng có thể vẽ biểu đồ phân tán giữa một thông số của quy trình sản xuất (ví dụ: nhiệt độ lò nung, áp suất máy ép) và tỷ lệ sản phẩm lỗi. Nếu có một mối tương quan rõ ràng, họ đã tìm ra một manh mối quan trọng để khắc phục vấn đề.
• Kiểm tra hiệu quả của các biện pháp cải tiến: Trước và sau khi áp dụng một biện pháp cải tiến, người ta có thể vẽ hai biểu đồ phân tán để so sánh. Sự thay đổi trong mối quan-hệ giữa các biến sẽ cho thấy biện pháp đó có hiệu quả hay không.

Khoa học và Nghiên cứu

• Nghiên cứu y học: Các nhà khoa học có thể sử dụng biểu đồ phân tán để nghiên cứu mối quan hệ giữa liều lượng thuốc và hiệu quả điều trị, hoặc giữa các yếu tố lối sống (hút thuốc, tập thể dục) và nguy cơ mắc các bệnh mãn tính.
• Khoa học môi trường: Biểu đồ phân tán giúp phân tích mối liên hệ giữa mức độ ô nhiễm không khí và tỷ lệ mắc các bệnh về đường hô hấp, hoặc giữa nhiệt độ toàn cầu và diện tích băng tan ở hai cực.

Tài chính và Đầu tư

• Phân tích rủi ro và lợi nhuận: Các nhà phân tích tài chính thường vẽ biểu đồ phân tán giữa lợi nhuận kỳ vọng của một cổ phiếu và mức độ rủi ro của nó (thường đo bằng độ lệch chuẩn). Điều này giúp nhà đầu tư xây dựng một danh mục đầu tư cân bằng.
• Mối quan hệ giữa các chỉ số kinh tế: Phân tích mối quan hệ giữa lạm phát và tỷ lệ thất nghiệp (đường cong Phillips), hoặc giữa lãi suất và tăng trưởng kinh tế.

Rõ ràng, từ phòng thí nghiệm, nhà máy cho đến phòng họp của ban giám đốc, biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) luôn là một công cụ phân tích dữ liệu trực quan, mạnh mẽ và không thể thiếu.

Những “cạm bẫy” cần tránh khi sử dụng biểu đồ phân tán (Scatter Diagram)

Mặc dù rất hữu ích, nhưng nếu sử dụng không đúng cách, Scatter Diagram có thể dẫn đến những kết luận sai lầm. Dưới đây là một số lưu ý quan trọng:

• Đừng nhầm lẫn giữa Tương quan và Nhân quả: Như đã đề cập, việc hai biến cùng di chuyển theo một hướng không có nghĩa là biến này gây ra biến kia. Luôn tìm kiếm các giải thích hợp lý và các bằng chứng khác trước khi kết luận về quan hệ nhân quả.
• Cẩn thận với các điểm ngoại lai (Outliers): Một hoặc hai điểm dữ liệu nằm quá xa so với phần còn lại có thể ảnh hưởng lớn đến đường xu hướng và nhận định chung về mối quan hệ. Bạn cần xem xét đây là do lỗi nhập liệu hay là một trường hợp đặc biệt cần phân tích riêng?
• Vấn đề về quy mô và phạm vi dữ liệu: Mối quan hệ bạn thấy trong một phạm vi dữ liệu nhất định có thể không đúng khi mở rộng phạm vi đó. Ví dụ, mối quan hệ giữa giờ học và điểm thi có thể là tương quan dương đối với hầu hết sinh viên, nhưng đối với những người đã học quá nhiều đến mức kiệt sức, việc học thêm có thể không còn hiệu quả.
• Hiện tượng Simpson’s Paradox: Đây là hiện tượng khi một xu hướng xuất hiện trong các nhóm dữ liệu khác nhau nhưng lại biến mất hoặc đảo ngược khi các nhóm này được kết hợp lại. Do vậy, đôi khi việc phân tích biểu đồ phân tán theo từng nhóm nhỏ (ví dụ: theo giới tính, độ tuổi) sẽ mang lại cái nhìn sâu sắc hơn là xem xét toàn bộ tập dữ liệu.

Kết luận

Qua một hành trình chi tiết từ khái niệm, cách vẽ, các loại tương quan cho đến ứng dụng thực tiễn và những lưu ý quan trọng, chúng ta có thể khẳng định rằng biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) không chỉ là một công cụ vẽ đồ thị đơn thuần. Nó là ngôn ngữ của dữ liệu, giúp chúng ta lắng nghe và thấu hiểu những câu chuyện ẩn sau những con số.

Nó cho phép chúng ta khám phá các mối quan hệ, xác thực các giả thuyết và truyền đạt những phát hiện một cách trực quan và thuyết phục. Từ việc tối ưu hóa một chiến dịch marketing, cải tiến một quy trình sản xuất, cho đến việc thực hiện một công trình nghiên cứu khoa học, biểu đồ phân tán luôn là điểm khởi đầu đáng tin cậy cho mọi hành trình phân tích dữ liệu.

Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trong bài viết này, bạn đã sẵn sàng để áp dụng công cụ mạnh mẽ này vào công việc và học tập của mình. Hãy bắt đầu thu thập dữ liệu, mở Excel lên và để cho những điểm dữ liệu tự kể nên câu chuyện của chúng!

Tham khảo dịch vụ Tư vấn Quản trị sản xuất của OCD

• Phân tích và tối ưu hóa quy trình sản xuất: OCD hỗ trợ doanh nghiệp đánh giá hiện trạng, nhận diện các điểm nghẽn và đề xuất giải pháp cải tiến quy trình, từ đó giảm thiểu lãng phí và nâng cao năng suất.
• Thiết kế hệ thống quản lý sản xuất hiện đại: Xây dựng các hệ thống quản lý sản xuất thông minh dựa trên công nghệ tiên tiến, phù hợp với đặc thù từng ngành nghề.
• Áp dụng công cụ quản lý tiên tiến: OCD triển khai các công cụ quản lý như Lean, Six Sigma, và TPM, giúp tối ưu hóa quy trình và giảm thiểu sai sót trong sản xuất.
• Đào tạo và nâng cao năng lực quản lý: Trong dịch vụ tư vấn quản trị sản xuất, OCD cung cấp các chương trình đào tạo thực tiễn cho đội ngũ quản lý và nhân viên, giúp họ áp dụng thành công các phương pháp cải tiến sản xuất.

Tìm hiểu ngay tại:

Dịch vụ Tư vấn Quản trị Sản xuất

——————————-