Biểu đồ phân tán (Scatter Diagram) là gì? Cách vẽ và ứng dụng

Last updated on 27 November, 2024

Biểu đồ phân tán còn được gọi là biểu đồ tán xạ, biểu đồ xy hoặc biểu đồ tương quan. Đây là công cụ được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong sản xuất và kinh doanh. Biểu đồ phân tán là một trong 7 công cụ quản lý chất lượng cơ bản được sử dụng trong phân tích nguyên nhân gốc rễ. Cùng OCD tìm hiểu về loại biểu đồ này trong bài viết dưới đây nhé!

Biểu đồ phân tán (Scatter diagram) là gì?

Khái niệm biểu đồ phân tán

Biểu đồ phân tán (Scatter diagram) là một loại biểu đồ thường được sử dụng để biểu diễn trực quan mối quan hệ giữa các biến muốn khảo sát. Giá trị của các biến được biểu diễn bằng hình dạng chấm tròn. Vị trí của các chấm trên trục đứng và ngang sẽ cho biết giá trị của điểm dữ liệu tương ứng. Để minh họa giá trị của các biến trong một tập dữ liệu, biểu đồ phân tán sử dụng hệ tọa độ Descartes.

Khi nào nên sử dụng biểu đồ phân tán?

Scatter diagram thường được sử dụng trong các trường hợp sau:

• Kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến số: Nếu bạn muốn xác định xem có mối tương quan nào giữa hai biến số (ví dụ: số giờ học và điểm thi) không, công cụ này sẽ giúp trực quan hóa sự liên quan giữa chúng trên biểu đồ.
• Xác định loại tương quan: Biểu đồ phân tán sẽ chỉ ra nếu có mối quan hệ tuyến tính (bao gồm tương quan âm hoặc tương quan dương) hoặc phi tuyến tính giữa hai biến (hay không có mối tương quan rõ ràng).
• Phát hiện xu hướng: Biểu đồ phân tán giúp bạn nhìn rõ xu hướng tổng quan giữa các điểm dữ liệu, xem liệu rằng dữ liệu có xu hướng tuyến tính hay phi tuyến tính.
• Phát hiện điểm ngoại lệ (outliers): Nếu có các điểm dữ liệu khác biệt hoàn toàn so với xu hướng chung, công cụ này giúp bạn dễ dàng phát hiện và phân tích các điểm bất thường này.
• Phân tích mô hình hồi quy: Scatter diagram thường được sử dụng trong phân tích hồi quy để đánh giá độ phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính, cho phép bạn thấy liệu mô hình có phù hợp và phản ánh chính xác dữ liệu trong thực tế không.

Nhìn chung, biểu đồ phân tán là công cụ trực quan mạnh mẽ, hữu ích trong việc kiểm tra mối tương quan và sự phân bố điểm dữ liệu của hai biến, từ đó giúp ra quyết định và phân tích dữ liệu hiệu quả hơn.

Biểu đồ phân tán bao gồm mấy loại?

Bạn có thể phân loại biểu đồ phân tán theo nhiều cách, phổ biến nhất là dựa trên mối tương quan và được sử dụng rộng rãi trong quản lý dự án. Nếu xem xét mối tương quan, công cụ quản lý chất lượng này được chia thành 3 loại sau:

Phân loại biểu đồ phân tán

Tương quan dương

Scatter Diagram có tương quan dương còn được gọi là “Biểu đồ phân tán với độ dốc dương”. Trong trường hợp này, khi giá trị của x tăng lên, giá trị của y cũng sẽ tăng lên, có nghĩa là mối tương quan giữa hai biến là dương. Nếu bạn vẽ một đường thẳng dọc theo các điểm dữ liệu, độ dốc của đường thẳng sẽ hướng lên trên từ trái qua phải. Ví dụ: nếu thời tiết lạnh hơn, doanh số bán đồ uống nóng sẽ tăng lên.

Tương quan âm

Scatter Diagram có tương quan âm còn được gọi là “Biểu đồ phân tán với độ dốc âm”. Trong trường hợp này, khi giá trị của x tăng lên, giá trị của y sẽ giảm xuống. Nếu bạn vẽ một đường thẳng dọc theo các điểm dữ liệu, độ dốc của đường thẳng sẽ hướng xuống từ trái qua phải. Ví dụ: nếu thời gian chu kỳ của một quy trình công việc tăng lên, số lượng nhiệm vụ hoàn thành sẽ giảm xuống (Giả định tổng thời gian làm việc không đổi).

Không có tương quan

Đây là loại biểu đồ phân tán không có tương quan hay có độ tương quan bằng 0. Trong trường hợp này, các điểm dữ liệu phân tán ngẫu nhiên đến mức bạn không thể vẽ một đường thẳng qua các điểm dữ liệu. Bạn có thể kết luận rằng hai biến này không có mối tương quan hoặc có độ tương quan bằng 0. Ví dụ: nếu thời tiết nóng hơn, chúng ta không thể kết luận rằng doanh số bán ghế gỗ sẽ tăng hay giảm vì không có mối tương quan giữa hai biến.

Các bước chi tiết vẽ biểu đồ phân tán

Dưới đây là các bước chi tiết để vẽ một Scatter diagram, cùng với ví dụ minh họa cho từng bước. Giả sử bạn muốn kiểm tra mối quan hệ giữa số giờ học và điểm số của một nhóm học sinh. Bạn có dữ liệu như sau:

Bước 1: Xác định hai biến cần vẽ

Bước đầu tiên là xác định biến số cần vẽ lên trục hoành (trục x) và trục tung (trục y). Trong ví dụ này, ta chọn số giờ học là trục x và điểm số là trục y.

Bước 2: Tạo trục tọa độ

Sau đó, tạo một trục tọa độ trên giấy hoặc phần mềm vẽ biểu đồ (Excel, Google Sheets, SPSS, R, Python,…). Đánh dấu các đơn vị phù hợp trên trục x và trục y dựa trên giá trị tối thiểu và tối đa của mỗi biến.

• Trục x (số giờ học): từ 2 đến 10.
• Trục y (điểm số): từ 50 đến 90.

Bước 3: Xác định vị trí điểm dữ liệu

Dựa trên dữ liệu, xác định vị trí từng điểm trên biểu đồ theo cặp giá trị (X, Y). Ví dụ: Điểm đầu tiên là (2, 50), điểm tiếp theo là (3, 55), và cứ tiếp tục như vậy cho đến hết dữ liệu.

Bước 4: Kiểm tra xu hướng dữ liệu

Sau khi các điểm đã được đặt, bạn sẽ thấy liệu có xu hướng tăng, giảm, hay không có mối quan hệ nào giữa hai biến. Trong ví dụ này, các điểm giá trị của y có xu hướng tăng lên khi x tăng, cho thấy mối quan hệ dương giữa số giờ học và điểm số.

Bước 5: Phân tích biểu đồ

Nếu cần, bạn có thể thêm một đường hồi quy để minh họa rõ hơn xu hướng (đường nối các điểm dữ liệu). Nếu đường thẳng có độ dốc cao, chứng tỏ 2 biến mối tương quan mạnh. Ngược lại, độ dốc thấp có nghĩa là 2 biến có mối tương quan yếu. Sau đó, hãy đánh giá các điểm ngoại lệ (nếu có) nằm cách xa các điểm còn lại trên biểu đồ.

Hướng dẫn cụ thể khi vẽ biểu đồ phân tán bằng Excel

1. Nhập dữ liệu vào bảng tính: Nhập dữ liệu vào hai cột (cột A cho số giờ học, cột B cho điểm số).
2. Chọn dữ liệu: Bôi đen cột dữ liệu, sau đó vào tab Insert > Scatter > Scatter
3. Chỉnh sửa trục và tiêu đề: Gắn tên trục X là “Số giờ học”, trục Y là “Điểm số”.
4. Kiểm tra và thêm đường xu hướng (nếu cần thiết): Nhấp chuột phải vào các điểm trên biểu đồ và chọn Add Trendline để thêm đường hồi quy nếu muốn.

Vẽ Scatter diagram trên Excel

Ứng dụng của biểu đồ phân tán trong thực tế

Loại công cụ quản lý chất lượng này có nhiều ứng dụng trong thực tế, giúp phân tích và trực quan hóa mối quan hệ giữa các biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ điển hình:

Marketing

Phân tích hiệu quả quảng cáo: Một công ty có thể sử dụng biểu đồ phân tán để phân tích mối quan hệ giữa chi phí quảng cáo và doanh thu bán hàng. Trên biểu đồ, mỗi điểm dữ liệu đại diện cho chi phí quảng cáo và doanh thu của một tháng cụ thể. Nếu biểu đồ cho thấy mối tương quan dương, điều này có thể chỉ ra rằng việc tăng ngân sách quảng cáo giúp tăng doanh thu, giúp công ty tối ưu hóa chi phí quảng cáo.

Y tế

Mối quan hệ giữa chế độ tập luyện và huyết áp: Biểu đồ phân tán có thể được sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa thời gian tập luyện hàng tuần và mức huyết áp. Kết quả có thể cho thấy rằng những người tập luyện nhiều hơn có mức huyết áp ổn định hơn, giúp bác sĩ khuyến cáo về lối sống lành mạnh cho bệnh nhân.

Quản lý chất lượng

Kiểm tra độ bền sản phẩm: Trong quản lý sản xuất, biểu đồ phân tán có thể được dùng để kiểm tra mối quan hệ giữa số giờ sử dụng sản phẩm và số lỗi xuất hiện. Nếu số lỗi tăng khi thời gian sử dụng tăng, công cụ này thể giúp nhà sản xuất xác định tuổi thọ tối ưu cho sản phẩm.

Công nghệ thông tin

Phân tích tốc độ tải và tỷ lệ thoát trang: Trong lĩnh vực phát triển web, Scatter diagram có thể được dùng để đánh giá mối quan hệ giữa tốc độ tải trang và tỷ lệ thoát. Nếu tốc độ tải chậm dẫn đến tỷ lệ thoát cao, các nhà phát triển có thể tập trung cải thiện tốc độ trang để giữ chân người dùng.

Thể thao

Trong bóng rổ, biểu đồ phân tán có thể được sử dụng để kiểm tra mối quan hệ giữa độ chính xác khi ném bóng của một cầu thủ và số giờ luyện tập. Bằng cách vẽ số giờ trên một trục và tỷ lệ chính xác trên trục còn lại, huấn luyện viên và nhà phân tích có thể nhanh chóng nhận ra mối tương quan, chẳng hạn như việc luyện tập nhiều hơn có tương quan với hiệu suất cải thiện hay không. Thêm vào đó, biểu đồ phân tán có thể làm nổi bật những điểm ngoài lề, chẳng hạn như những cầu thủ cải thiện mạnh mẽ dù ít luyện tập hoặc những người cải thiện ít, giúp cung cấp thông tin để xây dựng chiến lược huấn luyện phù hợp.

Kết luận

Biểu đồ phân tán là một công cụ đơn giản nhưng hiệu quả trong việc khám phá mối quan hệ giữa các biến số. Khi được áp dụng đúng cách, Scatter diagram có thể giúp các tổ chức xác định các nguyên nhân gốc rễ của vấn đề và đưa ra các biện pháp cải tiến hiệu quả.

——————————-