Biểu đồ Histogram là gì? Các loại phân phối của biểu đồ tần suất

Last updated on 18 December, 2024

Biểu đồ Histogram, hay biểu đồ tần suất, là một trong 7 công cụ quản lý chất lượng (7 QC Tools) phổ biến. Đây là một loại biểu đồ sử dụng các thanh có độ cao khác nhau để hiển thị tần suất của các khoảng dữ liệu. Histogram có thể có nhiều hình dạng khác nhau, bao gồm các hình dạng không đều và đối xứng, tùy thuộc vào loại dữ liệu của bạn.

Hiểu cách đọc và tạo biểu đồ Histogram có thể giúp bạn nghiên cứu phân phối tần suất của một tập dữ liệu, điều này đặc biệt quan trọng nếu bạn đang hoạt động trong lĩnh vực quản lý sản xuất hay thống kê. Trong bài viết này, OCD sẽ cùng bạn tìm hiểu biểu đồ Histogram là gì và cách tự tạo một biểu đồ.

Biểu đồ Histogram (biểu đồ tần suất) là gì?

Từ “Histogram” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp “histos”, nghĩa là cột hoặc cột của một con thuyền; và “gram” có nghĩa là biểu đồ. Do đó, nghĩa đen của “Histogram” là “biểu đồ cột”. Biểu đồ Histogram là một biểu đồ thống kê hiển thị sự phân bố của dữ liệu liên tục được sắp xếp theo nhóm.

Khái niệm biểu đồ Histogram

Một biểu đồ histogram điển hình bao gồm trục x, trục y và các thanh (cột) hình chữ nhật. Khoảng giá trị nằm trên trục x, trong khi trục y hiển thị số lần xuất hiện. Cấu trúc này cho phép bạn dễ dàng thấy và so sánh tần suất của các nhóm giá trị khác nhau từ dữ liệu bạn thu thập được.

Chuyên gia thường sử dụng biểu đồ Histogram trong các bài thuyết trình tại công ty và trong các cuộc họp như một công cụ kiểm soát chất lượng hoặc để xác định các nhiệm vụ tại nơi làm việc có thể cần điều chỉnh nhằm mục tiêu trở nên hiệu quả hơn.

Khi nào nên sử dụng biểu đồ Histogram?

Bạn nên sử dụng công cụ này khi:

1. Phân tích tần suất phân phối dữ liệu: Nếu bạn muốn hiểu tần suất xuất hiện của các điểm dữ liệu trong các khoảng nhất định, Histogram là lựa chọn lý tưởng. Điều này rất hữu ích trong các lĩnh vực như quản lý chất lượng, nơi cần theo dõi phạm vi trọng lượng hoặc kích thước sản phẩm.
2. Trực quan hóa tập dữ liệu lớn: Histogram phù hợp cho các tập dữ liệu lớn, đặc biệt khi bạn muốn xem mẫu, xu hướng hoặc hình dạng của phân phối dữ liệu (ví dụ: phân phối chuẩn, lệch, hay hai đỉnh).
3. Làm việc với dữ liệu liên tục: Histogram hoạt động tốt nhất với dữ liệu liên tục (như chiều cao, cân nặng, nhiệt độ) vì nó dễ dàng nhóm dữ liệu vào các khoảng, cung cấp cái nhìn tổng thể thay vì từng giá trị riêng lẻ.
4. So sánh các tập dữ liệu: Khi so sánh hai phân phối dữ liệu (ví dụ: so sánh phân bố độ tuổi của khách hàng giữa khu vực miền bắc và nam), Histogram giúp dễ dàng quan sát sự khác nhau giữa xu hướng độ tuổi giữa hai vùng miền này.

Các thành phần của biểu đồ Histogram

Tiêu đề: Tiêu đề mô tả ngắn gọn thông tin được chứa trong biểu đồ Histogram.

Trục hoành (trục x):

• Các khoảng (bins): Trục hoành được chia thành các khoảng bằng nhau hoặc không bằng nhau, mỗi khoảng đại diện cho một phạm vi giá trị của dữ liệu.
• Giá trị của mỗi khoảng: Thường được đánh dấu trên trục hoành để xác định giá trị đại diện cho mỗi khoảng.

Trục tung (trục y):

• Tần suất: Trục tung biểu diễn tần suất xuất hiện của các giá trị dữ liệu trong mỗi khoảng. Chiều cao của mỗi cột tương ứng với số lượng dữ liệu rơi vào khoảng đó.

Các thanh (cột):

• Chiều rộng: Chiều rộng của mỗi cột tương ứng với độ rộng của giá trị khoảng trên trục hoành.
• Chiều cao: Chiều cao của mỗi cột biểu thị tần suất của dữ liệu trong khoảng tương ứng.

Phân biệt Bar chart và biểu đồ Histogram

Các loại phân phối của biểu đồ Histogram

Biểu đồ Histogram có phân phối chuẩn (Normal Distribution)

Phân phối chuẩn có dạng hình chuông, đối xứng quanh giá trị trung bình. Các giá trị tập trung nhiều ở giữa và giảm dần về hai phía. Đây là loại phân phối thường gặp trong tự nhiên, như chiều cao, cân nặng, hoặc điểm thi.

Biểu đồ Histogram có phân phối đồng nhất (Uniform Distribution)

Phân phối đồng nhất có các thanh Histogram có chiều cao xấp xỉ bằng nhau, cho thấy các giá trị phân bố đồng đều trên toàn bộ phạm vi biểu đồ. Loại phân phối này cho thấy không có xu hướng nào nổi bật và tất cả các giá trị đều có khả năng xảy ra ngang nhau.

Biểu đồ Histogram có phân phối hai đỉnh (Bimodal Distribution)

Phân phối hai đỉnh (hay phân phối nhị thức) có hai đỉnh rõ ràng, cho thấy có hai nhóm dữ liệu khác biệt trong tập dữ liệu. Loại phân phối này có thể xuất hiện khi tập dữ liệu bao gồm hai nhóm dân số khác nhau, ví dụ như chiều cao của trẻ em và của người lớn trong một mẫu dữ liệu.

Các loại phân phối khác

Phân phối lệch phải (Right-Skewed Distribution)

Phân phối lệch phải có đỉnh ở bên trái, trong khi phần đuôi kéo dài về phía bên phải. Trong loại phân phối này, phần lớn các điểm dữ liệu có giá trị nhỏ, còn các giá trị lớn hơn lại ít hơn. Ví dụ điển hình là thu nhập cá nhân, khi mà phần lớn người dân có thu nhập thấp hoặc trung bình và chỉ một số ít người có thu nhập cao.

Phân phối lệch trái (Left-Skewed Distribution)

Phân phối lệch trái có đỉnh ở bên phải và phần đuôi kéo dài về bên trái. Loại này hiếm gặp hơn, nhưng có thể xuất hiện trong các tình huống như độ tuổi nghỉ hưu, khi đa số người dân nghỉ hưu ở độ tuổi cao nhưng cũng có một số ít người nghỉ sớm hơn.

Phân phối hình chữ U (U-shaped Distribution)

Biểu đồ phân phối hình chữ U có các đỉnh cao ở hai bên đầu và thấp ở giữa, cho thấy có rất ít dữ liệu nằm ở khoảng giữa của phạm vi. Loại phân phối này có thể xuất hiện trong các tập dữ liệu mà các giá trị trung gian ít xuất hiện hơn giá trị ở hai đầu của biểu đồ Histogram.

Phân phối ngẫu nhiên

Phân phối ngẫu nhiên thiếu một mô hình rõ ràng, có nhiều đỉnh và không có xu hướng tập trung vào một vùng cụ thể nào. Trong biểu đồ histogram phân phối ngẫu nhiên, giữa các giá trị dữ liệu không có mối liên hệ rõ ràng hoặc các quy luật nhất định. Do đó, dữ liệu nên được tách riêng và phân tích riêng biệt. 

Cách tạo biểu đồ Histogram

Cách tạo biểu đồ Histogram

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần

Bước đầu tiên là thu thập tất cả dữ liệu của bạn và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Ví dụ, hãy tưởng tượng bạn đang ghi lại dữ liệu cho một y tá muốn theo dõi độ tuổi của 20 trẻ sơ sinh tính bằng ngày. Độ tuổi bạn thu được cho 20 trẻ sơ sinh khác nhau là 5, 5, 1, 2, 4, 5, 3, 6, 7, 8, 5, 6, 2, 2, 5, 7, 1, 4, 5 và 2 ngày. Khi sắp xếp theo thứ tự tăng dần, tập dữ liệu mới của bạn sẽ như sau: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7 và 8.

Bước 2: Đưa tất cả dữ liệu vào bảng

Bây giờ bạn đã sắp xếp tất cả dữ liệu theo thứ tự tăng dần, bạn có thể đặt nó vào một bảng dữ liệu. Tạo một bảng bao gồm hai cột. Cột đầu tiên chứa độ tuổi của trẻ sơ sinh tính theo ngày. Cột thứ hai bao gồm tần suất xuất hiện của mỗi độ tuổi dựa vào tập dữ liệu đã có.

Bước 3: Vẽ biểu đồ

Sau khi đã tạo bảng dữ liệu để xem tần suất của mỗi điểm dữ liệu, bạn có thể tiến hành vẽ biểu đồ histogram. Vẽ một trục x và trục y cắt nhau ở góc dưới bên trái. Các khoảng dữ liệu được đặt trên trục x và tần suất trên trục y. Đối với ví dụ này, bạn có thể tạo các khoảng giá trị riêng biệt cho từng độ tuổi trên trục x bằng cách dán nhãn từ 1 đến 8. Dán nhãn trục y cao nhất là số 6, vì đây là tần suất xuất hiện lớn nhất trong bảng dữ liệu của bạn.

Bước 4: Dựa vào bảng dữ liệu để vẽ các thanh trên biểu đồ

Hãy bắt đầu với khoảng dữ liệu đầu tiên – trẻ sơ sinh 1 ngày tuổi trong ví dụ này. Có hai trẻ sơ sinh 1 ngày tuổi, vì vậy bạn có thể vẽ một thanh cao bằng giá trị “2” trên trục y. Tô màu cho thanh này và lặp lại quy trình cho tất cả độ tuổi của trẻ sơ sinh. Sau khi tô màu tất cả các thanh, bạn sẽ nhận thấy biểu đồ này có phân phối ngẫu nhiên. Bạn có thể kết luận đây là một phân phối ngẫu nhiên vì biểu đồ không bị lệch theo một xu hướng hay có đặc điểm nào rõ ràng.

Lợi ích của việc sử dụng biểu đồ Histogram

Dưới đây là một số lợi ích nổi bật của việc sử dụng biểu đồ Histogram:

• Tính linh hoạt: Với các ứng dụng trên máy tính hiện đại, bạn có thể dễ dàng chuyển đổi bảng dữ liệu thành biểu đồ tần suất.
• Dễ đọc: Biểu đồ Histogram dễ đọc và cho phép bạn ước lượng sơ bộ giá trị trung bình và trung vị của tập dữ liệu chỉ bằng cách quan sát.
• Khả năng dự đoán: Histogram có thể giúp bạn ước tính các sự kiện dữ liệu trong tương lai dựa trên xu hướng hiện tại.
• Đơn giản: Histogram giúp hiển thị dữ liệu có tần suất và loại khác nhau một cách đơn giản.

Sự thật thú vị về biểu đồ Histogram

Biểu đồ Histogram là một trong những công cụ trực quan hóa dữ liệu phổ biến và mạnh mẽ nhất, giúp chúng ta khám phá các đặc điểm phân phối dữ liệu. Dưới đây là một số sự thật thú vị về biểu đồ này:

Được lấy cảm hứng từ toán học và lịch sử

• Nguồn gốc của từ “Histogram”:
  • Từ “Histogram” xuất phát từ tiếng Hy Lạp, trong đó “histos” nghĩa là “cột” hoặc “trụ” và “gramma” nghĩa là “bản vẽ” hoặc “đồ thị”.
  • Khái niệm này được phổ biến bởi nhà toán học Karl Pearson vào cuối thế kỷ 19.

Histogram là công cụ kiểm tra giả thuyết tuyệt vời

• Biểu đồ Histogram giúp bạn nhanh chóng kiểm tra xem dữ liệu có tuân theo giả định nào không:
  • Ví dụ: Trong phân tích thống kê, nhiều bài toán yêu cầu dữ liệu phải có phân phối chuẩn. Bạn có thể sử dụng Histogram để xác minh điều này một cách trực quan trước khi áp dụng các phép kiểm định.

Không chỉ là công cụ học thuật

• Histogram xuất hiện trong nhiều công cụ hàng ngày mà bạn không ngờ tới:
  • Photoshop hoặc các phần mềm chỉnh ảnh: Histogram được sử dụng để biểu diễn phân phối ánh sáng và độ sáng của hình ảnh.
  • Điện thoại thông minh: Histogram giúp phân tích các bức ảnh chụp để cân bằng ánh sáng tự động.

Histogram tạo cảm giác “đơn giản hóa” thế giới

• Bằng cách phân chia dữ liệu phức tạp thành các nhóm nhỏ hơn (bin), Histogram giúp chúng ta dễ dàng hiểu những gì đang xảy ra trong dữ liệu. Tuy nhiên, việc chia nhóm như thế nào lại ảnh hưởng lớn đến cách dữ liệu được hiểu.

Kết luận

Trong số các công cụ trực quan hóa dữ liệu hiện nay, biểu đồ Histogram nổi bật nhờ vào sự đơn giản, tính linh hoạt và đem lại giá trị thông tin sâu sắc. Nó không chỉ cung cấp cái nhìn trực quan về sự phân bố dữ liệu mà còn tạo nền tảng cho các phân tích thống kê nâng cao hơn.

——————————-